פרופ' זליקובסקי נחשב למומחה בעל שם בתחום כירורגיית כלי-הדם.
המחלקה לכירורגיית כלי-דם במרכז הרפואי ע"ש רבין (בילינסון) אשר זכתה למוניטין והערכה הוקמה ונוהלה על ידי פרופ' זליקובסקי עד 2010.
פרופ' זליקובסקי בעל מינוי של פרופסור מן המניין באוניברסיטת ת"א ועומדים לזכותו פרסומים מדעיים רבים והינו בעל ניסיון רב בתחום הטיפולים והניתוחים בכלי הדם.
פרופ' זליקובסקי עבד במרכז רפואי רבין, קמפוס בילינסון 44 שנים.
את לימודיו החל בסיינה איטליה וסיים אותם בפקולטה לרפואה באוניברסיטת ת"א, אשר נפתחה ב-1965 והינו מרצה ומלמד בה כירורגים וסטודנטים מכל הארץ.
ב-1971 החל פרופ' זליקובסקי את התמחותו בכירורגיה כללית אצל פרופ' אורקה ז"ל.
מאוחר יותר יצא להשתלם בתחום כירורגיית כלי-דם במרכזים רפואיים מובילים בבזל שבשוויץ ובבוסטון בבית חולים השייך לאוניברסטית טפט, ניו אינגלנד, ארה"ב.
כל חייו המקצועיים עשה בבית החולים בילינסון.
פרופ' זליקובסקי בנה במו-ידיו את תחום כירורגיית כלי-הדם בביה"ח בילינסון והפך את המחלקה למובילה בארץ. מקצועיותו ומסירותו לעבודה הביאו לכך שהמחלקה בראשותו ביצעה מאות ניתוחים בשנה, רבים מהם מורכבים ביותר – יותר מכל מחלקה מקבילה אחרת בארץ. בניהולו, זכתה המחלקה פעמים רבות בפרסים וציונים לשבח מטעם הנהלת בית החולים. לאחרונה זכה בפרס מפעל חיים מטעם הנהלת בית החולים על תרומתו לתחום הרפואה כמומחה כלי דם. נימוקי השופטים כפי שבאו לידי ביטוי בדברי ההסבר לפרס היו כי "פרופסור אביגדור זליקובסקי הינו בין הרופאים הבולטים בארץ המומחים לכלי דם ובעל שם עולמי כמומחה כלי דם".
פרופ' זליקובסקי הקים דור של כירורגים מומחים בתחום זה. בנוסף יזם והמציא פיתוחים שונים בתחום הטיפול לסובלים מלימפאדמות ובעיות ורידיות אשר נמצאים בשימוש נרחב בארץ ובעולם. הידוע והמוכר מביניהן הוא מכשיר
ה'לימפרס' המיועד להורדה ולמניעת בצקות ברגליים, ואשר מוזכר כיום בכל ספרי הלימוד המקצועיים של התחום.
כרגע נמצא מכשיר חדש בפיתוחו ומחקר קליני נערך בשיתוף מדינה אירופאית וחברת מגו אפק יצרנית המכשירים.
בשנת 1990 הקים את המרכז
הרפואי נארא ברמת גן. מרכז "נארא" נחשב היום למוביל ובעל מוניטין .
במרכז פועלים כיום 5 חדרי ניתוח והתאוששות, המצוידים במיטב הציוד החדיש ביותר הנדרש לתחומי ניתוחי עיניים, כירורגיה כללית, כירורגיית כלי-דם וורידים, ניתוחי ידיים וכף רגל, כירורגיה פלסטית, אורולוגיה, א.א.ג ונשים.
כמו כן מתפקד בנארא מרכז ניתוחי מוס ומרכז להיסטרוסקופיות אבחנתיות וניתוחיות.
פרופ' זליקובסקי ממשיך לנתח באופן פרטי ובהסכמים עם קופות החולים את ניתוחי כלי הדם הגדולים כמו חסימות בקרוטידים, הרחבת האורטה (מפרצת-אניאוריזמה) ומעקפים בכלי דם בגפיים בבתי החולים אסותא ומרכז רפואי הרצליה.